公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，一乘客到达该站的任一时刻是等可能的．求①该乘客候车不超过3分
公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，一乘客到达该站的任一时刻是等可能的．求①该乘客候车不超过3分钟的概率；②该乘客候车时间的平均值．...
公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，一乘客到达该站的任一时刻是等可能的．求①该乘客候车不超过3分钟的概率；②该乘客候车时间的平均值．
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①由几何概型公式得：
该乘客候车不超过3分钟的概率P=
=0.6；
②乘客等候的时间是1、2、3、4、5，
根据题意得：
P（ξ=1）=
，
P（ξ=2）=
，
P（ξ=3）=
，
P（ξ=4）=
，
P（ξ=5）=
，
∴E（ξ）=
（1+2+3+4+5）=3
∴该乘客候车时间的平均值是3分钟．
该乘客候车不超过3分钟的概率P=
| 3 |
| 5 |
②乘客等候的时间是1、2、3、4、5，
根据题意得：
P（ξ=1）=
| 1 |
| 5 |
P（ξ=2）=
| 1 |
| 5 |
P（ξ=3）=
| 1 |
| 5 |
P（ξ=4）=
| 1 |
| 5 |
P（ξ=5）=
| 1 |
| 5 |
∴E（ξ）=
| 1 |
| 5 |
∴该乘客候车时间的平均值是3分钟．
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