Question

汽车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，汽车后相距s=30m处的人以v0=6.0m/s的速度匀速运动

汽车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，汽车后相距s=30m处的人以v0=6.0m/s的速度匀速运动而追车，结果人没有追上汽车，求：（1）人运动3s时与汽车间的距离；（2）在追赶过程中人和汽车间的最小距离．

Answer 1

（1）在3s内人的位移x₁=v₀t=6×3m=18m
汽车的位移x2＝

1

2

at2＝

1

2

×1×9m＝4.5m
所以△x=x₂+s-x₁=4.5+30-18m=16.5m
故人运动3s时与汽车间的距离为16.5m．
（2）当两者速度相等时，距离最短．
t′＝

v0

a

＝

6

1

s＝6s
则人的位移x₁′=6×6m=36m
汽车的位移x2′＝

1

2

at′2＝

1

2

×1×36m＝18m
△x′=x₂′+s-x₁′=18+30-36m=12m
故在追赶过程中人和汽车间的最小距离为12m．