Question

集合{a，b，c}的所有子集是______真子集是______；非空真子集是______

集合{a，b，c}的所有子集是______真子集是______；非空真子集是______．

Answer 1

集合{a，b，c}的
所有子集是：{φ}，{a}，{b}，{c}，{a,b},{a,c},{b,c}，{a,b,c}共2^3=8个
真子集是：{φ}，{a}，{b}，{c}，{a,b},{a,c},{b,c}共2^3-1=7个，(除本身）
非空真子集是：{a}，{b}，{c}，{a,b},{a,c},{b,c}共2^3-2=6个，（除本身和空集）
1),如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或 B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合团物A”。
即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。

①根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
②对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

2),真子集
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，好或灶那么A就是B的真子集，可记友扮作：A⊊B。

Answer 2

集合{a，b，c}的子集有：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}共8个；
集合{a，b，c}的物早真子集有：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}共7个；
集合{a，b，c}的非空真子集有：燃蚂型{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}共6个；
故答案为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}；除去{a，b，c}外所有子集；除去∅及{a，b，c}外的所有子集。
子集是一个数学概念，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集（subset）。
如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子皮猜集（proper subset）。
非空真子集：如果集合A⊊B，且集合B≠∅，集合A是集合B的非空真子集（nonvoid proper subset）。

Answer 3

集合{a，b，c}的子集有：?，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}共8个；
集合{a，b，c}的真子集有：?，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}共7个；
集合{a，b，c}的非空真子集棚芦有：{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}共6个；
故答案为：?，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，链辩带{b，c}，{a，b，c}；除去{a，b，c}外所有子集；灶扰除去?及{a，b，c}外的所有子集．