Question

二阶常系数线性微分方程y″-3y′+2y=ex有一个形如______的特解（不必确定系数）

二阶常系数线性微分方程y″-3y′+2y=ex有一个形如______的特解（不必确定系数）．

Answer 1

微分方程y″-3y′+2y=0的特征方程为：
λ²-3λ+2=0，
特征根为：λ₁=1，λ₂=2．
因为1为特征根，
故微分方程y″-3y′+2y=e^x的特征解的形式为：
y*=Axe^x．
故答案为Axe^x．