Question

已知四边形ABCD中，AB∥CD．则添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　）A．AB=CDB．∠B

已知四边形ABCD中，AB∥CD．则添加下列条件，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　）A．AB=CDB．∠B=∠DC．AD∥BCD．AD=BC

Answer 1

解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴可添加的条件是：AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故选项A不符合题意；
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；
∵AB∥CD，AD=BC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意．
故选：D．