Question

设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a4a1等于（　　）A．3B

设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a4a1等于（　　）A．3B．4C．6D．7

Answer 1

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
S₁，S₂，S₄成等比数列，则 S₂²=S₁?S₄，
∴（ 2a₁+d）2=a₁?（4a₁+

4×3d

2

），化简可得 d=2a₁
∴

a4

a1

=

a1+3d

a1

=

7a1

a1

=7
故选：D