（2014?甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．
（2014?甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）...
（2014?甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）
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∵∠B=90°，∠BDC=45°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BD=BC，
在Rt△ABC中，tan∠A=tan30°=
，即
=
，
解得：BC=2（
+1）．
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BD=BC，
在Rt△ABC中，tan∠A=tan30°=
| BC |
| AB |
| BC |
| BC+4 |
| ||
| 3 |
解得：BC=2（
| 3 |
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