（2005?徐州）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．
（2005?徐州）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACAF＝45，求CE的长．...
（2005?徐州）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACAF＝45，求CE的长．
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解：方法一：连接AD，（1分）∵∠EAD=∠ECD，∠F=∠F，
∴△FAD∽△FCE，（5分）
∴
| AF |
| CF |
| AD |
| CE |
| AD |
| AF |
| CE |
| CF |
∵直径AB垂直于弦CD，
∴
 |
| AD |
 |
| AC |
又∵
| AC |
| AF |
| 4 |
| 5 |
| AD |
| AF |
| 4 |
| 5 |
| CE |
| CF |
| 4 |
| 5 |
又∵CF=10，∴CE=8；（10分）
方法二：∵直径AB垂直于弦CD，
∴
|
| AD |
|
| AC |
又∵∠EAC=∠FAC，
∴△AEC∽△ACF，（5分）
∴
| AC |
| AF |
| CE |
| CF |
| AC |
| AF |
| 4 |
| 5 |
| CE |
| CF |
| 4 |
| 5 |
又∵CF=10，
∴CE=8． （10分）
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