Question

已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2，那么（1+x1）（1+x2）的值为______

已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2，那么（1+x1）（1+x2）的值为______．

Answer 1

∵一元二次方程x²+3x+1=0的两根为x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=-3，x₁?x₂=

c

a

=1，
而（1+x₁）（1+x₂）
=1+x₁+x₂+x₁?x₂=1-3+1
=-1．
故填空答案-1．