已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．（1）求BD、CD的长；（2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长
已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．（1）求BD、CD的长；（2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长．...
已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．（1）求BD、CD的长；（2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长．
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（1）Rt△ABC中，根据勾股定理得：
BC=
=5，
∵Rt△ABC∽Rt△BDC，
∴
=
=
，
=
=
，
∴BD=
，CD=
；
（2）在Rt△BDC中，
S△BDC=
BE?CD=
BD?BC，
∴BE=
=
=3．
BC=
| AB2+AC2 |
∵Rt△ABC∽Rt△BDC，
∴
| AB |
| BD |
| BC |
| DC |
| AC |
| BC |
| 3 |
| BD |
| 5 |
| DC |
| 4 |
| 5 |
∴BD=
| 15 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
（2）在Rt△BDC中，
S△BDC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴BE=
| BD?BC |
| CD |
| ||
|
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