已知:如图Rt△ABC∽Rt△BDC,若AB=3,AC=4.(1)求BD、CD的长;(2)过B作BE⊥DC于E,求BE的长

已知:如图Rt△ABC∽Rt△BDC,若AB=3,AC=4.(1)求BD、CD的长;(2)过B作BE⊥DC于E,求BE的长.... 已知:如图Rt△ABC∽Rt△BDC,若AB=3,AC=4.(1)求BD、CD的长;(2)过B作BE⊥DC于E,求BE的长. 展开
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我离年9926
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知道答主
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(1)Rt△ABC中,根据勾股定理得:
BC=
AB2+AC2
=5,
∵Rt△ABC∽Rt△BDC,
AB
BD
=
BC
DC
=
AC
BC
3
BD
=
5
DC
=
4
5

∴BD=
15
4
,CD=
25
4


(2)在Rt△BDC中,
S△BDC=
1
2
BE?CD=
1
2
BD?BC,
∴BE=
BD?BC
CD
=
15
4
?5
25
4
=3.
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