Question

数学小题一道

长度分别为1，a，a，a，a，a的线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件，则a的取值范围为__________

请说一下思路，谢谢！

Answer 1

a>1/2.
因为三角形任意两边之和大于第3边，如果a等于或者小于1/2就满足不了这个条件，就不能组成三角形，进而不能成为同一个四面体的六条棱。

Answer 2

如果四面体ABCD中,AB=1,AC=AD=BC=BD=CD=a.
ABD,BCD是正三角形，设想△BCD绕CD转动，AB的变化范围是(0, √3a).
1<√3a,
a>√3/3.