Question

已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线相切。l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点，交l1于D

设△BAD面积为S1，求S1

Answer 1

与抛物线C相切
y=2x^2
y'=4x
A（-1，2）
y'(-1)=-4=k
直线L1的方程
y-2=-4(x+1)
y=-4x-2
抛物线Cy(x=a)=2a^2
直线L1:y(x=a)=-4a-2
B(a,2a^2)
D(a,-4a-2)
BD=|2a^2+4a+2|=2(a+1)^2
△BAD面积S1=1/2*|a+1|*2(a+1)^2=|a+1|^3
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