数列题，请给出具体解题过程。谢谢。
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首先不难求出此等差数列的 公差 d=2， 首项 a1=a2-d=2
因为数列的通项为 an=2+(n-1)*2 = 2n
而1/{ak*a(k+1)} = {1/ak - 1/a(k+1)} /d
因此sum(1/{ak*a(k+1)} )=【(1/a1 - 1/a2) + (1/a2 - 1/a3) + (1/a3 - 1/a4)+ ……+ (1/an - 1/a(n+1))】/d
=(1/a1 - 1/a(n+1)) /d
=(1/2 - 1/(2n+2)) /2
=5/21
因此 n=20
选D
不懂请追问，谢谢。
祝学习愉快
因为数列的通项为 an=2+(n-1)*2 = 2n
而1/{ak*a(k+1)} = {1/ak - 1/a(k+1)} /d
因此sum(1/{ak*a(k+1)} )=【(1/a1 - 1/a2) + (1/a2 - 1/a3) + (1/a3 - 1/a4)+ ……+ (1/an - 1/a(n+1))】/d
=(1/a1 - 1/a(n+1)) /d
=(1/2 - 1/(2n+2)) /2
=5/21
因此 n=20
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追问
谢谢，请问你解析的第五行：1/4（***）中的1/4是怎么来的？
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提公因式啊
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