Question

高一数学，求解析

解方程3sin平方X+8sincosx-3cos平方x=0

Answer 1

原方程化简为（sinx+3cosx)(3sinx-cosx)=0
所以tanx=-3或tanx=1/3
x=arctan（-3）+kπ或x=arctan1/3+kπ，k=0,-1,1,-2,2-3,3...

追问

答案是X=1/2Kπ+1/2arctan3/4,K属于Z,但是我不知道怎么做

追答

我做的答案和给的标答是一样的

Answer 2

3sin平方X-3cos平方x= -3cos2x

8sincosx=4sin2x

原式=4sin2x-3cos2x=0
4sin2x=3cos2x
sin2x^2+cos2x^2=1
解吧。

追问

解出来多少啊，我解不出来啊

追答

sin2x=3/4cos2x
把cos2x当做未知数y
原式=(3/4y)^2+y^2=1
这你会解了吧，同学......

追问

答案是不是这个X=1/2Kπ+1/2arctan3/4

追答

我用的不是tan啊.....
目测不是。

Answer 3

(3sinX-cosX)(sinX+3cosX)=0

追问

你这是做完了吗

Answer 4

　　解：由3sin^2x+8sinxcosx-3cos^2x=0

　　得(3sinx-cosx)(sinx+3cosx)=0

　　从而3sinx-cosx=0，或sinx+3cosx=0

　　由3sinx=cosx

　　即tanx=1/3,

　　得x=arctan(1/3)+kπ；

 

　　由sinx+3cosx=0

　　sinx=-3cosx

　　tanx=-3

　　得x=arctan(-3)+kπ

　　=-arctan3+kπ

 

　　∴方程的解集为：

　　{x|x=arctan(1/3)+kπ，或

　　x=-arctan3+kπ.k∈Z}.

　　如图

 

　　参考：http://zhidao.baidu.com/question/101696451.html

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