Question

已知a+b=4,ab=3,求a^2+b^2和a-b的值。

Answer 1

授人以渔不如教人以鱼，请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里祝你学习进步！！！

a^2+b^2
=a^2+2ab+b^2-2ab
=(a+b)^2-2ab
=16-2*3
=10

(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=10-2*3 （由上问知道a^2+b^2=10）
=4
所以a-b=2 或者a-b=-2

Answer 2

解答：
a²+b²
=a²+b²+2ab-2ab
=(a+b)²-2ab
=16-2*3
=10

(a-b)²
=a²+b²-2ab
=10-6
=4
∴ a-b=2或a-b=-2

追问

为什么(a-b)²=a²+b²-2ab ？

追答

啊？这个是两数差的平方公式
(a-b)²=a²+b²-2ab 、

还有：
(a+b)²=a²+b²+2ab

Answer 3

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10
由(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=10-6=4 得 a-b=±2 。

Answer 4

a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=4^2-2*3=10
a-b=+-√(a-b)^2=+-√a^2+b^2-2ab=+-√10-6=+-2