已知a+b=4,ab=3,求a^2+b^2和a-b的值。
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解答:
a²+b²
=a²+b²+2ab-2ab
=(a+b)²-2ab
=16-2*3
=10
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=10-6
=4
∴ a-b=2或a-b=-2
a²+b²
=a²+b²+2ab-2ab
=(a+b)²-2ab
=16-2*3
=10
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=10-6
=4
∴ a-b=2或a-b=-2
追问
为什么(a-b)²=a²+b²-2ab ?
追答
啊?这个是两数差的平方公式
(a-b)²=a²+b²-2ab 、
还有:
(a+b)²=a²+b²+2ab
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2013-05-25 · 知道合伙人教育行家
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10
由(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=10-6=4 得 a-b=±2 。
由(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=10-6=4 得 a-b=±2 。
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*3=10
a-b=+-√(a-b)^2=+-√a^2+b^2-2ab=+-√10-6=+-2
a-b=+-√(a-b)^2=+-√a^2+b^2-2ab=+-√10-6=+-2
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