已知a+b=4,ab=3,求a^2+b^2和a-b的值。

佼翠佛rR
2013-05-25 · TA获得超过1.1万个赞
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授人以渔不如教人以鱼,请尊重彼此,及时采纳答案!目不识丁丁在这里祝你学习进步!!!

a^2+b^2
=a^2+2ab+b^2-2ab
=(a+b)^2-2ab
=16-2*3
=10

(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=10-2*3 (由上问知道a^2+b^2=10)
=4
所以a-b=2 或者a-b=-2
feidao2010
2013-05-25 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
a²+b²
=a²+b²+2ab-2ab
=(a+b)²-2ab
=16-2*3
=10

(a-b)²
=a²+b²-2ab
=10-6
=4
∴ a-b=2或a-b=-2
追问
为什么(a-b)²=a²+b²-2ab ?
追答
啊?这个是两数差的平方公式
(a-b)²=a²+b²-2ab 、

还有:
(a+b)²=a²+b²+2ab
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西域牛仔王4672747
2013-05-25 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
采纳数:30563 获赞数:146269
毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

向TA提问 私信TA
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10
由(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=10-6=4 得 a-b=±2 。
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lzwrey
2013-05-25 · TA获得超过154个赞
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*3=10
a-b=+-√(a-b)^2=+-√a^2+b^2-2ab=+-√10-6=+-2
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