Question

求一些数学题目的答案，要解析过程和理念,不然不给分，高分！速求！

计算（a+m）（a+½）的结果中不含关于a的一次项，那么m=?
若3x9的m次方x27的m次方=3的21次方，则m的值=？
将一正方形草坪南北方向增加3米，东西方向缩短3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比有什么不同？
3的555次方，4的444次方，5的333次方 三个的大小关系是怎样？
8的2011次方x0.125的2012次方=？
（-a的平方）x（-a）的平方=？
已知a的n次方=2，a的m次方=5，则a的n+m次方=？
将图甲中阴影部分的小长方形变换在图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是？
！！就这些了，解答非常感谢！

Answer 1

a²+(m+1/2)a+m/2；不含a项，则m=-1/2

3x9的m次方x27的m次方=3的21次方因为9=3^2 27=3^3所以可知：
3x9的m次方x27的m次方=3x3^2m x3^3m=3^(1+2m+3m)=3^21所以：21=1+2m+3m
m=4
设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；
将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a-3，
面积为a2-9．
故减少9m2．

3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
256>243>125

∴256^111>243^111>125^111

故 4^444>3^555>5^333

由题意可知，8的2011次方为正，(-0.125)的2012次方也为正，所以原式结果为正；
又8*0.125=1所以原式=（8*-0.125）的2011次方乘以-0.125=-1乘以（-0.125）=0.125；
即所求结果为0.125

图甲：大矩形的面积可表示为：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
故（a-b）（a+b）=a2-b2；
图乙：大正方形的面积可表示为：
①a（a-b+b）=a2；
②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
故a2=b2+（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．

Answer 2

1、(a+m)(a+0.5m)=a^2+(0.5+m)a+0.5m 不含一次项，即a的系数为0，即0.5+m=0, 所以m=-0.5
2、3*9^m*27^m=3*3^m*3^m*3^m*3^m*3^m=3^(5m+1) 即5m+1=21, 所以m=4：

Answer 3

(1).计算（a+m）（a+½）的结果中不含关于a的一次项，那么m=？
答：
（a+m）（a+½）的结果中关于a的一次项为：(1/2+m)a，
若不含，则说明a的一次项系数为0，
即(1/2+m)=0，
因此，
m=-1/2

(2).若3x9的m次方x27的m次方=3的21次方，则m的值=?
答：若(3 * 9)^m * 27^m=3^21，
则 (3^3)^m * 3^3m=3^21，
则 3^6m=3^21,
则 6m=21,
因此，m=21/6=7/2

(3).将一正方形草坪南北方向增加3米，东西方向缩短3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比有什么不同？
答：假设原来正方形边长为a，则正方形的面积为a^2，,那么改造后的长方形面积为
（a+3）*（a-3）=a^2-9，即改造后面积减少9平方米。

(4).3的555次方，4的444次方，5的333次方 三个的大小关系是怎样？
答：3^555=(3^5)^111=243^111,
4^444=(4^4)^111=256^111,
5^333=(5^3)^111=125^111,
因此，4^444>3^555>5^333

(5).8的2011次方x0.125的2012次方=？
答：8 * 0.125=1，
8^2011 * 0.125^2012=8^2011 * 0.125^2011 * 0.125
=(8 * 0.125)^2011 * 0.125
=1^2011 * 0.125
=0.125

(6).（-a的平方）x（-a）的平方=？
答：因为，
-a的平方=-a^2， （-a）的平方=a^2，
所以，
（-a的平方）x（-a）的平方=-(a^2)=-a^2

(7).已知a的n次方=2，a的m次方=5，则a的n+m次方=？
答：已知，
a^n=2，a^m=5，
则
a^(n+m)=a^n * a^m=2 * 5=10

(8).将图甲中阴影部分的小长方形变换在图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是？
答：抱歉，由于没有看到图形，该题无法完成！