Question

三角形ABC中,BD是角平分线,过D作DE平行AB交BC于点E,AB=8,BE=3,求EC的长

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Answer 1

授人以渔不如教人以鱼，请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里祝你学习进步！！！
解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴ DE:AB=EC:CB
∴ 3:8=EC:(EC+3)
解得EC=1.8cm．

追问

1.8？好像不对诶。。

追答

就是这个答案，不要怀疑，我刚刚考完我的学生。

Answer 2

∵BD是角平分线，DE//AB
∴ 角ABD=角BDE=角DBE， △ABC∽ △DEC
∴ BE=DE=3,DE/AB=EC/BC

3/8=EC/EC+3
∴ EC=1.8

Answer 3

设EC为X，因为DE//AB,所以角ABD=角BDE,因为BD为角平分线，所以角ABD=角DBE=角BDE,所以BE=DE。由相似三角形DEC和ABC对边成比例可得结果