Question

一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,如果两队合作,甲的工作效率就要降低20%，乙的工作效率

就要降低10%,现8天完成，合作天数至少是多少？

Answer 1

解：设乙做了X天，甲做满了8天（因为甲的工作效率较高，所以除合作外，只用甲天数最少）
（8-X）/10+X/10*（1-20）+X/15*（1-10%）=1
（8-X）/10+0.8X/10+0.9X/15=1
24-3X+2.4X+1.8X=30
1.2X=6
X=5
所以两人合作了5天.

解：
甲乙合作时甲的工作效率为1/10-1/10× 20%=0.08
乙的为：1/15-1/15× 10%=0.06
设两人合作的天数为x天，则
（0.08+0.06）x+1/10*(8-x)=1 （因为甲的工作效率较高，所以除合作外，只用甲）
解得
x=5

Answer 2

①原效率8天合作应完成工程量：8／10＋8／15＝4／3，其中的⅓就是合作的新效率降低所至；
⅓／｛（0.9／10＋0.8／15）｝＝⅓／（4.3／30）＝10／4.3≈ 2.3，
∴合作天数至少是2天。
②原效率6天合作可完成：6／10＋6／15＝（18＋12）／30＝1；
现8天完成，即新效率合作2天。