Question

已知M,N分别在三角形ABC的边AB,AC上,且向量AM=3向量MB,向量AN=2向量NC,设向量AB=向量a,设向量AC=向量b,

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答~
作图将更清楚一些，这里就先用文字说明了
1）先便是CM=CA+AM=-b+3a/4
CP=2CM/3=-2b/3+a/2
AP=AC+CP=b/3+a/2
2）过N作NL//BN，交AB于L点，
则由AN=2NC，得到AL=2LM，即LM=AM/3
又AM=3MB，即MB=AM/3
因此LM=MB，
由MQ//LN，得到BQ=QN
即|BQ|/|QN|=1

追问

2）过N作NL//BN ?

这不是相交了吗

追答

不好意思写错了，是过C做CL