Question

如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF。

如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF。

Answer 1

证明：∵∠FAE=∠BAD=90°， ∴∠FAE-∠BAE=∠BAD-∠BAE． ∴∠FAB=∠EAD， ∵AB=AD∠ABF=∠D=90°， ∴△ABF≌△ADE， ∴DE=BF。