已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°。（1）求∠DAE的度数；
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°。（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系？（不必证...
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°。（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系？（不必证明）
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| 解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°， ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=50°， 在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°， ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°； （2）∠C-∠B=2∠DAE。 |
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