已知 为数列 的前 项和， ， .⑴设数列 中， ，求证： 是等比数列；⑵设数列 中， ，求证：
已知为数列的前项和，，.⑴设数列中，，求证：是等比数列；⑵设数列中，，求证：是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和.【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关...
已知 为数列 的前 项和， ， .⑴设数列 中， ，求证： 是等比数列；⑵设数列 中， ，求证： 是等差数列；⑶求数列 的通项公式及前 项和.【解题思路】由于 和 中的项与 中的项有关，且 ，可利用 、 的关系作为切入点.
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| ⑴证明略⑵证明略⑶  |
| ⑴
  ，  ，两式相减，得 ，  又  ，  ，由 ， ，得   ，  是等比数列， .⑵由⑴知，  ，且   是等差数列， .⑶ ，且 ，  当  时， ，  ， 【名师指引】⑴等差、等比数列的证明方法主要有定义法、中项法；⑵将“ ”化归为
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