已知命题p：?x∈R，x2-1＞0；命题q：?x∈R，sin(x+π3)＝1．则下列判断正确的是（ ）A．￢p是假命题B
已知命题p：?x∈R，x2-1＞0；命题q：?x∈R，sin(x+π3)＝1．则下列判断正确的是（）A．￢p是假命题B．q是假命题C．p∨（￢q）是真命题D．（￢p）∧q...
已知命题p：?x∈R，x2-1＞0；命题q：?x∈R，sin(x+π3)＝1．则下列判断正确的是（ ）A．￢p是假命题B．q是假命题C．p∨（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题
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∵x2-1≥-1，
∴命题p：“x∈R，x2-1＞0”是假命题，
∵x=
时，sin（x+
）=1，
∴命题q：“?x∈R，sin（x+
）=1”真命题，∴B错误；
由复合命题真值表得：￢p是真命题，A错误；p∨（￢q）是假命题，
∴C错误；￢p∧q是真命题，∴D正确．
故选D．
∴命题p：“x∈R，x2-1＞0”是假命题，
∵x=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴命题q：“?x∈R，sin（x+
| π |
| 3 |
由复合命题真值表得：￢p是真命题，A错误；p∨（￢q）是假命题，
∴C错误；￢p∧q是真命题，∴D正确．
故选D．
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