Question

初中数学18题

Answer 1

Answer 2

作⊿AOC斜边上的高AH,∵OA=OP,∴AH=HP,

Rt⊿AOC中，∵OA=OB=1，OC=2，∴AC=√5.，

记∠A=θ，则cosθ=AO/AC=1/√5，

AH=HP=AOcosθ=1/√5，∴PC=AC-AH-HP=√5-2/√5=3√5/5，

∵∠A=∠OPH=∠DPC=θ，∴PD=PCcosθ=(3√5/5)*1/√5=3/5.。

Answer 3

我的过程有点复杂，你参考一下：
过P作PE⊥OB于E，设PE=x
由三角形相似：PE/CE=AO/OC=1/2，所以CE=2x
又由勾股定理OE=√(1-x^2)
所以OC=OE+CE=2x+√(1-x^2)=2
解得：x=3/5 所以sin∠POB=sin∠DOC=3/5
cos∠DOC=4/5=OD/OC=OD/2
所以OD=8/5
所以PD=OD-OP=3/5