Question

如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知R 1 =12Ω，滑动变阻器R 2 的最大阻值为2

如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，已知R 1 =12Ω，滑动变阻器R 2 的最大阻值为20Ω，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，灯泡电阻不随温度变化，求：（1）闭合S 1 、S 2 ，断开S 3 ，滑动变阻器滑片在最右端时，电路的总电阻是多少？（2）保持滑片P不动，断开S 1 、S 2 、S 3 ，此时灯泡的实际功率为0.75W，求电源电压是多大？（3）只闭合S 3 ，要保证电路中各元件安全，求滑动变阻器R 2 的取值范围．

Answer 1

（1）闭合S 1 、S 2 ，断开S 3 ，滑动变阻器滑片在最右断时时，电阻R 1 与滑动变阻器R 2 的全部阻值并联， ∵ 1 R 并 = 1 R 1 + 1 R 2 ，∴并联电阻R 并 = R 1 R 2 R 1 + R 2 = 12Ω×20Ω 12Ω+20Ω =7.5Ω； （2）∵P= U 2 R ，∴灯泡电阻R L = U 2L额 P L额 = (6V ) 2 3W =12Ω， 断开S 1 、S 2 、S 3 时，灯泡与滑动变阻器串联， ∵P=I 2 R，∴此时电路电流I= P L实 R L = 0.75W 12Ω =0.25A， 电源电压U=I（R 2 +R L ）=0.25A×（20Ω+12Ω）=8V； （3）只闭合S 3 时，灯泡与滑动变阻器串联， ∵P=UI，∴灯泡额定电流I= P L额 U L额 = 3W 6V =0.5A， 电流表量程是0～0.6A，则电路最大电流I 最大 =0.5A， ∵I= U R ， ∴灯泡两端电压U L =I 最大 R L =0.5A×12Ω=6V， 此时滑动变阻器电压最小，U 滑最小 =U-U L =8V-6V=2V， 滑动变阻器接入电路的最小值R 滑最小 = U 最小 I 最大 = 2V 0.5A =4Ω， 当电压表示数是3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大， 此时灯泡两端的电压U L ′=U-U 滑最大 =8V-3V=5V， 此时电路电流I′= U L ′ R L = 5V 12Ω = 5 12 A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值R 滑最大 = U 滑最大 I′ = 3V 5 12 A =7.2Ω， 则滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω≤R 滑 ≤7.2Ω． 答：（1）电路的总电阻是7.5Ω． （2）电源电压是8V． （3）滑动变阻器R 2 的取值范围是4Ω≤R 滑 ≤7.2Ω．