Question

已知反比例函数y=-6x和一次函数y=kx-2都经过点A（m，-3）．（1）求m的值和一次函数的关系式．（2）若点M

已知反比例函数y=-6x和一次函数y=kx-2都经过点A（m，-3）．（1）求m的值和一次函数的关系式．（2）若点M（a，y1）和N（a+2，y2）都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的图象性质比较y1 与y2的大小．

Answer 1

（1）∵反比例函数y=-

6

x

经过点A（m，-3）．
∴-3m=-6，
∴m=2；
∵一次函数y=kx-2经过点A（m，-3）．
∴2k-2=-3，
∴k=-

1

2

，
∴一次函数的关系式为y=-

1

2

x-2．
（2）当a＞0时，则a＜a+2，
∵反比例函数y=-

6

x

的图象在第四象限内是增函数，
∴y₁＜y₂；
当-2＜a＜0时，则a+2＞0，
由图象知y₁＞y₂；
当a＜-2时，则a＜a+2，
∵反比例函数y=-

6

x

的图象在第二象限内是增函数，
∴y₁＜y₂．