Question

如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、M

如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．（1）若AB=8，AC=4，求DE的长；（2）求证：AB-AC=2DM．

Answer 1

解：（1）直角△ABE中，AE=

2

2

AB=4

2

，
在直角△ACD中，AD=

2

2

AC=2

2

，
则DE=AE-AD=4

2

-2

2

=2

2

；

（2）延长CD交AB于点F．
在△ADF和△ADC中，

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