Question

高一物理题求解

如图所示，质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动．AB是半径为R的
1
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粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑半圆弧，小球运动到C点时对轨道的压力恰为零．B是轨道最低点，求：（1）小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功．
AB是半径为R的1/4的粗糙圆弧。。

Answer 1

C点无压力表示C点处小球重力=向心力，设此时速度为V
有 mg=mv^2/0.5R 所以V^2=0.5gR
全过程由功能原理有
mgR=W+mV^2/2

W=0.75mgR

追问

不是应该求b点的速度吗？还是说他们的速度相等/、？

追答

不用求B点速度也许的
B,C 速度肯定不相等，B点的部分动能转换为重力势能到C点
在说你不求出C点速度是求不出B点速度的

追问

那请问下mV^2/2代表的是哪个过程的动能/?

追答

mV^2/2 就是C点处的动能啊
mgR 是小球到C点的重力势能
W是摩擦力的功
重力势能转换为摩擦力的功和小球C点时候的动能，把C点的势能看成O 。小球刚开始的势能就是mgR

追问

那为什么这个w摩擦力是AB弧上的而不是整个过程的？

追答

整个过程的就AB上有摩擦力啊，所以AB上的就是整个过程的，因为BC是光滑的

Answer 2

由动能定理得：mgR-Wf=1/2mv^2-0;①；v为小球在c处的速度
因为小球在c处时对轨道的压力为零，所以有g=v^2/R;②
联立①②，解得Wf=1/2mgR

Answer 3

类似这种题用动能定理做，c点速度用重力等于向心力求出，然后用末减初动能等于起始点到终点的高度差乘重力减去ae间摩擦力损耗的功求出。

Answer 4

小球运动到C点时对轨道的压力恰为零
mg=mvc^2/R/2 mvc^2=1/2mgR
整个过程由动能定理
mgR+Wf==1/2mvc^2 Wf=-3mgR/4
小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功为-3mgR/4