Question

如图，已知点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB．将△PAB绕点B沿顺时针方向旋转90°到△P1CB的位置．设AB

如图，已知点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB．将△PAB绕点B沿顺时针方向旋转90°到△P1CB的位置．设AB的长为3，PB的长为2，则△PAB旋转到△P1CB的位置的过程中，边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为______．

Answer 1

解：连接PP′，
根据旋转的性质可知：△APB≌△CP′B，
则BP=BP′=2，∠PBP′=90°，
阴影部分的面积=S_扇形BAC-S_扇形BPP′=

90π×32

360

-

90π×22

360

=

5π

4

，
故答案为：

5π

4

．