Question

已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（　　）A．月球绕地球运动的周期T及月球

已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（　　）A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3C．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4

Answer 1

A、月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：
   G

M地m月

R 2 1

=m_月

4π2

T2

R1，则得M_地=

4π R 3 1

GT2

，可求出地球的质量M_地．故A正确．
B、人造卫星在地面附近运行时轨道半径约等于地球半径，由v₃=

2πR

T3

，可求出地球半径R．
对于人造卫星，由万有引力提供向心力，得：G

M地m卫星

R2

=m卫星

v 2 3

R

，得M_地=

R v 2 3

G

，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB