Question

已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积

已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．

Answer 1

∵前御腔菱形ABCD的周长为8cm，∴菱形的边长为慧衫2cm，
∵∠ABC：∠BAD=2：1，∴∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，则BD=2cm，
∵AC⊥BD，
∴AO=

3

cm，
∴拆慎AC=2

3

cm，
∴菱形的面积

1

2

AC?BD=2

3

cm²．