Question

已知A={（x，y）|x+y-2=0}，B={（x，y）|x-2y+4=0}，C={（x，y）|y=3x+b}，若（A∩B）?C，则b=______

已知A={（x，y）|x+y-2=0}，B={（x，y）|x-2y+4=0}，C={（x，y）|y=3x+b}，若（A∩B）?C，则b=______．

Answer 1

因为A={（x，y）|x+y-2=0}，B={（x，y）|x-2y+4=0}，
所以A∩B={（x，y）|

x+y?2＝0 x?2y+4＝0

}={（x，y）|

x＝0 y＝2

}={（0，2）}．
因为（A∩B）?C，所以（0，2）∈C，将点的坐标代入得2=b，即b=2．
故答案为：2．