Question

如图（a）所示，长为L=75cm粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d=2.5cm的汞柱．当开口向上竖

如图（a）所示，长为L=75cm粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为d=2.5cm的汞柱．当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cm Hg不变．（1）如果保持温度不变，以玻璃管的封闭端为轴，使它顺时针缓慢转动，当玻璃管转到水平方向时（如图（b）所示），管内空气柱长度为多少？（2）若继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，当玻璃管与水平面的夹角为30°时，停止转动（图（C）所示）．此时再升高温度，要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度？

Answer 1

（1）当开口向上竖直放置、管内空气温度为27℃时，封闭端内空气柱的长度为36cm．外界大气压为75cmHg不变．
T₁=27+273=300K，V₁=36s，P₁=75+25=100cmHg
水平时，P₂=75 cmHg．
等温变化：P₁V₁=P₂V₂100×36=75×V₂
V₂=48s   l₂=48cm
（2）当玻璃管转到开口竖直向下时，可能有部分水银流出，若还能在管中留下长度为x的水银．则有：
P₁V₁=P₃V₃   
100×36=（75-x）（75+x）   
解得：x=15cm
再转到与水平面成30度时，P₄=（75-xsin30）cmHg=67.5cmHg，V₄=（75-15）s=60s
根据理想气体状态方程：

P1V1

T1

=

P4V4

T4

100×36

300

=

67.5×60

T2

 解得：T₂=337.5   
则t₂=T₂-273=64.5℃
答：（1）现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管转到水平方向时，管内空气柱的长度变为48cm；
（2）要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为64.5°C．