已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f（x）=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.
已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f（x）=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q。若P交Q=∅，则实数a的取值范围是...
已知集合P={x|1/2≤x≤3},函数f（x）=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q。若P交Q=∅，则实数a的取值范围是
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当a=0时 函数y变成了y=log2(-2x+2)定义域为（-无穷，1）和P有交集，所以a=0成立 当a＞0时 真数部分看成函数，变成了一个开口向上的抛物线。按照题目的意思，如果Q要和P有交集，那么在[1/2,2]之间能找到一个数使得抛物线的高度高于0。这种时候不必再详细讨论1/2处大还是2处大，因为连续函数的性质，只要他们有一处的值大于0即可，所以： a＞0 或者 a＞0 解出的答案是：a＞0 1/4a-1+2＞0 4a-4+2＞0 当a＜0时 这个时候你要发现当a＜0时抛物线的开口不仅向下，而且对称轴是一个负值，也就是说这个时候抛物线在[1/2,2]之间是递减的，所以这个时候只要要求最大＞0即可，所以： a＜0 答案是（-4，0） 1/4a-1+2＞0
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