Question

高一数学。求解。求过程

Answer 1

因为对称轴x=1，开口向上。所以：

1. x属于【0,2】时，fmin=f(1)=2，fmax=f(0)=f(2)=3；

2. x属于【-2,3】时，fmin=f(1)=2，fmax=f(-2)=11；

3. x属于【t,t+1】时，（1）t>=1时，fmin=f(t)=t^2-2t+3，fmax=f(t+1)=t^2+2；（2）t<=0时，fmin=f(t+1)=t^2+2，fmax=f(t)=t^-2t+3；（3）1>t>0时，fmin=f(1)=2，fmax=max{f(t),f(t+1)}，即0<t<1/2时，fmax=t^2-2t+3，1>t>1/2时，fmax=t^2+2，t=1/2时，fmax=9/4.