Question

Matlab 排列组合

问题如下，从{1,2,3}中取出任意数进行排列，顺序不同算不同，要求产生的排列长度最多为5，问有多少种排列，分别是什么？求大神解答~~
例如 {1}
{2}
{3}。。。。
{11233}{11322}
。。。
{33333}

Answer 1

楼上的答案是正确的，但存在一些小问题：

1、循环到55555是没道理的，应该到33333，因为最大值只可能是33333。

2、程序效率太低，在我的电脑上运行需要几十秒。可以进一步优化，把效率提高几倍是可能的。

 

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我的做法： 

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我这里提供一种更简单的方法，一共只需要3行代码，而且效率极高，只需要大约0.02秒：

[a,b,c,d,e]=ndgrid(0:3);
x=a(:)+b(:)*10+c(:)*10^2+d(:)*10^3+e(:)*10^4;
x(any(int2str(x)=='0',2))=[];

 

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程序的基本思想：

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考虑5位数，各位数字只可能是0~3，而且0只能出现在前面（把不足五位的看作前面的数字是0）。所以，用ndgrid生成五位数的各位，并加到一起得到五位数，然后考虑到数字中不能出现0，将其转换为字符串之后再删掉含有0的数字即可（用到any和int2str函数）。

 

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得到的结果： 

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>> x

x =

           1
           2
           3
          11
          12
          13
          21
          22
          23
          31
          32
          33
         111
         112
         113

（限于篇幅，中间删除部分行）
       33311
       33312
       33313
       33321
       33322
       33323
       33331
       33332
       33333

>> whos x
  Name      Size                   Bytes  Class

  x       363x1                     2904  double array

Answer 2

3+3*3+3*3*3+3*3*3*3+3*3*3*3*3=3+9+27+81+243=363

追问

还要求所有排列~~

追答

1 2 3
11 12 13 21 22 23 31 32 33
这么写下去就可以了啊

追问

额，求matlab代码，非手写

追答

好的，试下
count=0;
data=[];
for i=1:55555
str=num2str(i);
if ismember(str(:),{'1' '2' '3'})
count=count+1;
data(count)=i;
else
end
end

追问

为什么i要从0到55555呢？因为限制长度是5么？

追答

对的