Question

一到初三数学难题，请高手探讨，30分

Answer 1

（1）解：因为角C=90度
AC=BC=3倍根号2
所以三角形ACB是等腰直角三角形
所以角B=角BAC=45度
由勾股定理得：
AB^2=AC^2+BC^2
所以AB=6
因为DK垂直AB于K
所以角DKB=角DKA=90度
由勾股定理得：
BD^2=BK^2+DK^2
因为角B+角BDK+角DKB=180度
所I以角B=角BDK=45度
所以DK=BK
因为CD=根号2
BC=BD+DC
所以BD=2倍根号2
所以DK=BK=2
因为AB=AK+BK
所以AK=6-2=4
解：因为三角形PEF是等腰直角三角形
所以角FEP=90度
PE=EF=m
因为角FPE+角DKA=180度
所以PE平行DK
所以PE/DK=AE/AK
所以AE=2m
因为KF=AK-AE-EF
所以KF=4-3m
因为PE=1/2BQ=m
所以BQ=2m
因为QK=BK-BQ
所以QK=2-2m
因为QF=QK+KF
所以QF=6-5m
(2)因为DQF是直角三角形
所以点Q与点K重合
所以BK=BQ
所以2m=2
m=1

追问

第二小题三种可能

Answer 2

给你提示：
三角形的相似性、勾股定理的运用（或可解三角形）！
(AB-BK)/(BC-CD)=BC/AB
PE/DK=AE/AK

AB=6
AD=2√5
DK=BK=2
EF=PE=m
QF=AB-(AE+EF)-BQ
若△DQF是Rt△，则Q、K重合
PE是△ADK的中位线，m=1

Answer 3

额。。。难么？就是容易搞混而已，没有什么特别难的数据想不出来之类的啊。。。

追问

您能做出来再说吗

追答

在上班，要下班了，你觉得我会有心情去做么- -第二问，目测是Q点和K点重合的时候。
第一问AK脑补一下，应该是4。第一问的第二小问你就把m代进去慢慢算。。。

Answer 4