Question

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax 2 +bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax 2 +bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第______秒．

Answer 1

∵时间与高度的关系为y=ax 2 +bx+c（a≠0）， ∴函数式二次函数，图象是抛物线，且对称轴是直线x=- b 2a ， 即当x=- b 2a 时，y最高， ∵此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等， ∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c， 解得： b a =-21， ∴x=- b 2a =- 1 2 ×（-21）=10.5． 故答案为：10.5．