Question

（1+2x） n 的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。

（1+2x） n 的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。

Answer 1

解：由已知可求出n， 由n的奇偶性，可确定二项式系数最大的项， ， 由（1+2x） n 的展开式中第6项与第7项的系数相等， 得 ，n=8， 所以（1+2x） 8 的展开式中， 二项式系数最大的项为 ， 设展开式的第r+1项的系数最大， 即 ，解得5≤r≤6， 所以r=5或r=6（r∈{0，1，2，…，8}）， 所以系数最大的项为T 6 =1792x 5 ，T 7 =1792x 6 。