Question

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求 A∪B，? R A∩B；（2）集合A={x|x 2 -ax+a 2 -19=0}，

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求 A∪B，? R A∩B；（2）集合A={x|x 2 -ax+a 2 -19=0}，B={x|x 2 -5x+6=0}，C={x|x 2 +2x-8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．

Answer 1

（1）∵集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}， ∴A∪B={x|2＜x＜10}  （C R A）∩B={x|2＜x＜3，或　7≤x＜10}…（6分） （2）B={2，3}，C={-4，2}，而A∩B≠?，则2，3至少有一个元素在A中， 又A∩C=?， ∴2?A，3∈A， 即9-3a+a 2 -19=0， 得a=5或-2…（10分） 而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾， ∴a=-2…（12分）