Question

物理题目，机械能方面

如图所示，处于水平位置的、质量分布均匀的直杆一端固定在光滑转轴O处，在另一端A下摆时经过的轨迹上安装了光电门，用来测量A端的瞬时速度vA，光电门和转轴O的竖直距离设为h。将直杆由图示位置静止释放，可获得一组（vA2，h）数据，改变光电门在轨迹上的位置，重复实验，得到在vA2~h图中的图线①。设直杆的质量为M，则直杆绕O点转动的动能Ek=_____________（用M和vA来表示）。现将一质量m=1kg的小球固定在杆的中点，进行同样的实验操作，得到vA2~h图中的图线②，则直杆的质量M =____________kg。（g=10m/s2）

求过程 或者不算的话求方法也可以

Answer 1

Ek=1/6*M*vA*vA 这个是直杆绕固定点摆动的动能的经验公式，可以直接用，如果你一定要知道怎么来的，就是用积分算，有点麻烦
第二问中，小球与杆的重心重合，所以杆与球下降距离为h/2，则重力势能减少(M+m)gh/2
此时，vA2=15，有球的动能增加了1/2*m*(vA/2)*（vA/2），杆的动能为Ek=1/6*M*vA*vA
能量守恒，即(M+m)gh/2=1/2*m*(vA/2)*（vA/2）+1/6*M*vA*vA
将m=1，h=0.4，g=10，vA*vA=15代入，得，M=0.25kg