Question

甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1 ：m 2 =1：2，它们做圆周运动的轨道

甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1 ：m 2 =1：2，它们做圆周运动的轨道半径之比为r 1 ：r 2 =1：2，则它们的向心力之比F 1 ：F 2 =______，角速度之比ω 1 ：ω 2 =______．

Answer 1

1、根据向心力等于万有引力，即 F=G Mm r 2 ， 得： F 1 F 2 = m 1 m 2 ?( r 2 r 1 ) 2 = 1 2 ×( 2 1 ) 2 = 2 1 2、根据万有引力提供向心力 G Mm r 2 =m ω 2 r 解得： ω= GM r 3 故： ω 1 ω 2 =( r 2 r 1 ) 3 2 = 2 2 1 故答案为：2：1， 2 2 ：1 ．