Question

如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为______

如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为______．

Answer 1

由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱垂直于底面，高为2，
底面为等腰直角三角形，斜边长为2，如图：
∴△ABC的外接圆的圆心为斜边AC的中点D，OD⊥AC，且OD?平面SAC，
∵SA=AC=2，∴SC的中点O为外接球的球心，
∴半径R=

2

，
∴外接球的表面积S=4π×2=8π．
故答案为：8π．