Question

在一段平直公路上，质量为2×103kg的汽车，从静止开始做匀加速运动，经过2s，速度达到10m/s．随后汽车以P

在一段平直公路上，质量为2×103kg的汽车，从静止开始做匀加速运动，经过2s，速度达到10m/s．随后汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，又经过50s达到最大速度．设汽车所受阻力恒定，大小为1.5×103N．求：（1）汽车行驶的最大速度值；（2）汽车速度为20m/s时的加速度大小；（3）汽车从静止到最大速度所经过的路程．

Answer 1

（1）由P=fv_m，得：
vm＝

P

f

＝

6×104

1.5×103

m/s＝40m/s，
（2）由P=Fv，得：
F＝

P

v

＝

6×104

20

N＝3×103N，
故加速度为：
a＝

F?f

m

＝

3×103?1.5×103

2×103

m/s2＝0.75m/s2，
（3）匀加速的位移：
x1＝

v1

2

t1＝

10

2

×2m＝10m，
由动能定理：
Pt2?fx2＝

1

2

mvm2?

1

2

mv12，
解得：
x₂=1000m，
汽车从静止到最大速度时经过的路程：
x=x₁+x₂=10m+1000m=1010m．
答：（1）汽车的最大速度为40m/s．
（2）汽车在20m/s时的加速度0.75m/s²．
（3）汽车从静止到最大速度时经过的路程s为1010m．