Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点A（-2，1）和点B（1，

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点A（-2，1）和点B（1，n）．（1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式；（2）设一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求△AOC的面积；（3）结合图象，直接写出不等式kx+b＞mx的解集．

Answer 1

（1）将A（-2，1）代入反比例解析式得：m=-2，
则反比例解析式为y=-

2

x

，
将B（1，n）代入反比例解析式得：n=-2，即（1，-2），
将A与B坐标代入y=kx+b得：

?2k+b＝1 k+b＝?2

，
解得：

k＝?1 b＝?1

，
则一次函数解析式为y=-x-1；

（2）对于y=-x-1，令y=0求出x=-1，即OC=1，
则S_△AOC=

1

2

×1×1=

1

2

；

（3）由图象得：-x-1＞-

2

x

的解集为：x＜-2或0＜x＜1．