Question

用配方法和公式法分别解一元二次方程：x2-2x-1=0

用配方法和公式法分别解一元二次方程：x2-2x-1=0．

Answer 1

解法一：
∵x²-2x=1，
∴x²-2x+1=1+1，即（x-1）²=2，
∴x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
解法二：
∵△=（-2）²-4×1×（-1）=8，
∴x=

2± 8

2×1

=

2±2 2

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．