Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（　　）A．锐

在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形

Answer 1

由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

，化简已知的等式得：a²+b² ＜c²，
再由余弦定理可得cosC=

a2+b2?c2

2ab

＜0，∴C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选C．