Question

（2013?河池）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38

（2013?河池）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）A．19°B．38°C．52°D．76°

Answer 1

解：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
∴∠ADB=90°，AB⊥BC，
∴∠C+∠BAC=∠BAC+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED=∠C=38°．
故选B．